FantLab ru

Тед Чан «Деление на ноль»

Рейтинг
Средняя оценка:
7.00
Голосов:
882
Моя оценка:
-

подробнее

Деление на ноль

Division by Zero

Рассказ, год

Жанрово-тематический классификатор:
Всего проголосовало: 144
Аннотация:

Профессор математики Рене доказала, что арифметика неистинна. Это открытие приводит ее к попытке суицида.

Входит в:

— сборник «История твоей жизни», 2002 г.

— журнал «Sirius B 01-02(39) 2018», 2018 г.



История твоей жизни
2005 г.
Купец и волшебные врата
2010 г.
История твоей жизни
2014 г.
История твоей жизни
2016 г.
История твоей жизни
2017 г.
История твоей жизни
2017 г.

Издания на иностранных языках:

Stories of Your Life and Others
2010 г.
(английский)
Sirius B 01-02(39) 2018
2018 г.
(хорватский)




 


Отзывы читателей

Рейтинг отзыва



Сортировка: по дате | по рейтингу | по оценке
–  [  22  ]  +

Ссылка на сообщение ,

«Математика соблазнила нас, математика казнила нас...» Б. Гребенщиков ©

Только рассказ совсем не о математике. Да, в основе рассказа — опровержение фундаментальных законов, но речь идёт о математике нашей жизни. Живёт себе человек на свете, радуется, печалится, но какой бы не была его жизнь, в ней всегда есть основополагающие, вечные истины, аксиомы, на которых эта жизнь и держится. Они, эти аксиомы, есть у каждого, только у каждого свои. И вдруг — бац! всё рушится... Причины здесь могут быть самые разные: предательство, разочарование или какой-то злой рок, но итог один — потеря веры, потеря опоры в жизни. Вся твоя предыдущая жизнь оказалась пустотой, вся она была поделена на ноль. И как теперь жить? Арифметика просто объясняла нам, что на ноль делить нельзя, не вдаваясь в подробности; только высшая математика пыталась понять суть этого деления. Мы уже выросли из арифметики, а взрослая жизнь не делит поступки на «хорошо» и «плохо»; она переходит к более сложным формулам...

Что же касается софизма, который упоминается в рассказе и позволяет доказать, что 1=2 , да и вообще, что любые числа равны друг другу , то вот один из таких примеров из сети:

1) Пусть c=a+b, где a, b -произвольные числа .

2) a2-b2=(a-b)(a+b)

3) т.к. a+b=c, то получим следующее тождество: a^2-b^2=(a-b)c

4) раскроем скобки в правой части: a^2-b^2=ac-bc

5) добавим к правой и левой части «ab»: a^2+ab-b^2=ac-bc+ab

6) перенесём из левой части в правую «b^2»: a^2+ab=ac-bc+ab+b^2

7) перенесём из правой части в левую «ac»: a^2+ab-ac=ab-bc+b^2

8) вынесем за скобку в левой части «a», а в правой «b»: a(a-c+b)=b(a-c+b)

9) сократим в левой и правой части на «a-c+b»: a=b

10) Т.к. a и b -произвольные, то все числа равны друг другу.

Оценка: 8
–  [  17  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Тед Чан в данном рассказе просто выпячивает своё невежество. Ну, не знает он математику — да, это следствие американской школьной системы образования. Ну, и обучение в вузе не помогло — остался невежественным. Приятно, конечно, что учёба пробудила интерес к этой непосильной для Теда Чана науке: и про проблемы Гильберта услышал, и про теоремы Гёделя.

В общем-то, осталось немного: выучить, что если число, отличное от нуля, разделить на ноль, получится бесконечность; 0/0=NaN; 0*бесконечность=NaN, бесконечность/бесконечность=NaN. В программировании, которым Тед Чан якобы занимается, и которого не знает в такой же степени, как и математику, NaN означает Not a Number, «не число», а в математике такой результат означает неопределённость.

Теоремы Гёделя Тед Чан переврал, он просто не понял, о чём в них говорится. А «глубокомысленные» рассуждения автора о противоречивости арифметики просто смешны. По своему невежеству он не знает, что алгебра над полем вещественных чисел является непротиворечивой, и что математика — это гораздо больше, чем школьная арифметика, с которой у Теда Чана такие большие проблемы.

Художественная ценность рассказа столь же мала, как математические познания автора. Поэтому я ставлю за рассказ минимально возможный балл: невежество надо клеймить позором, и не бояться называть вещи своими именами.

Ну, а любителям математических головоломок полезно узнать пример Бертрана Рассела, иллюстрирующий высказывания, истинность или ложность которых нельзя ни доказать, ни опровергнуть: возьмите карточку, и на одной её стороне напишите: «Высказывание на противоположной стороне карточки истинно» , а на другой стороне напишите: «Высказывание на противоположной стороне карточки ложно». Если любое из этих утверждений истинно, оно должно быть ложным, и наоборот. И не нужны никакие специальные обозначения, никакое выписывание длинных формул, как в рассказе. Математика опровергнута? — Какая наивность.

Оценка: 1
–  [  14  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Резануло: «Но даже бесконечность, умноженная на ноль, дает ноль, и только ноль. «

Это не совсем так, умножение нуля на бесконечность дает неопределенность, может быть и ноль, и бесконечность и просто число.

Рассказ в целом понравился.

Итак, ГГ удается доказать, что любое число может равняться любому числу.

Разумеется, речь не идет об элементарном трюке из Перельмана (популяризатора, а не нашего современника), доказательство должно быть на таком глубоком уровне, что оно не сказывается на практической значимости математики.

Здесь надо понимать вот какую вещь. Возьмем, например, простые арифметические действия. Их можно выводить эмпирически (так делают в школе, переходя постепенно от яблок к абстрактным числам) или из неких базовых аксиом. Разумеется, для чистых математиков, ищущих истину, первый путь неприемлем. Увы, Рене доказала, что другого пути нет – попытки выстроить стройную систему на прочной основе невозможны. Математика сведена к ремеслу, в ней нет объективной истины. Осознание этого приводит ГГ к глубокому психологическом кризису, который показан автором довольно убедительно.

Тем, кто считает, что такого рода проблемы не могут привести к попытке самоубийства, напомним о судьбе Больцмана – увы, в его случае такая попытка увенчалась успехом.

Математические вставки довольно уместны, не перегружают текст, помогают раскрыть масштаб проблемы: невозможность обоснования основ математики (это уже не фантдоп).

Оценка: 9
–  [  12  ]  +

Ссылка на сообщение ,

С самого начала рассказ резанул глаз: «Деление числа на ноль даёт в итоге бесконечно большое число».

Деление на ноль даёт не бесконечно большое, а любое число. Бери, какое хочешь, оно будет ничуть не хуже любого другого. Бери целое, дробное, иррациональное, бери отрицательное или положительное, бери комплексное или сразу многомерный вектор произвольной размероности — подойдёт любое. Именно поэтому поделить на ноль и нельзя — результат этой операции не определён.

Может быть в рассказе изображена математик-эмо, которая внезапно обнаружила, что математика имеет пределы применимости, как в случае деления на ноль или извлечения квадратного корня из минус единицы или логарифмирования нуля или отрицательного числа? Во всех этих случаях математики находили себе развлечение — придумывали исчисление пределов, комплексные числа и комплексные функции. На ноль делить нельзя, но можно попытаться поделить на бесконечно малое положительное или бесконечно малое отрицательное число. Нельзя извлечь корень из минус единицы, но можно представить, что такое число существует. Нельзя вычислить функцию на поле действительных чисел, но можно попробовать — на поле мнимых и комплексных.

На самом деле, математики, ба-а-альшие затейники, они ещё не то напридумывали. Некоторые из их акробатических изысканий даже пытаются использовать для описания реально существующих вещей. Например, группы Ли в качестве аналога таблицы Менделеева, в которую можно было бы втиснуть все известные элементарные частицы и предсказать существование ещё не известных. Честно говоря, я не знаю что такое группы Ли и элементарных частиц знаю всего несколько =)

Весьма вероятно, что Рене могла бы создать ещё одну область математики. Ей нужно было всего-лишь начать «думать иначе», а она решила «сделать вдоль». По-моему, она просто не прошла проверку на профпригодность ;)

Оценка: 7
–  [  11  ]  +

Ссылка на сообщение ,

«Если математическое мышление ущербно, где еще нам искать истину и непреложность?» Можно безмерно восхищаться красотой доказательства математической теоремы, строгой симметрией уравнений, вязью символов, обещающей познание истины и всех тайн Вселенной. В этом есть что-то монументальное, абсолютное, конечное, надежное и одновременно безграничное. Гармония, удовлетворение, завершенность. Можно верить, что математика — тот метод, который полно и правдиво описывает Вселенную, ее законы, ее предназначение.

Вот только есть одна область, где это не срабатывает. Человеческая жизнь, где возможно ВСЕ! Даже когда математика говорит одно, чувства, опыт, интуиция твердят совсем другое. Жизнь никогда не равна Смерти. Вот что они говорят, что бы там не утверждали математические формулы.

Вроде бы короткий рассказ. О строгой логике и неформальном мире. О столкновении материального и духовного, того, что можно выразить математической формулой и того, что можно только почувствовать и ощутить на интуитивном уровне. О неприемлемости математического и формального подхода к жизни и человеческим отношениям.

Недаром герои рассказа заняты такими разными областями науки: Рене — талантливый математик, натыкающийся в своих изысканиях на новую теорию, способную потрясти основы всех представлений о мироздании. И ее муж Карл — биолог, считающий себя знатоком человеческой натуры. И более важны не формулы, поиски доказательств, мучения научного поиска, а человеческие взаимоотношения между этими двумя: разорванные связи любви, сострадание, сопереживание, грех предательства — не физического, а духовного, прощение.

Область, где математика перестает работать, где один никогда не равно двум, чтобы там не утверждала самая красивая и логичная теория, как бы нам этого не хотелось. Сострадание не равно любви. Долг не равен верности. Любовь не бывает бесконечной. Один и один не равны двум. И один не равен двум. И деление на ноль не бесконечность. А умножение на ноль не значит ноль. Область, где ничего неизвестно, непредсказуемо и недоказуемо: отношения людей. Просто жизнь.

Оценка: 8
–  [  11  ]  +

Ссылка на сообщение ,

На самом деле это довольно грустно, когда после прочтения приличных размеров рассказа, от отлично зарекомендовавшего себя автора, остается только несколько моментов, которые ты считаешь нужным зафиксировать в записной книжке (обычно таких моментов гораздо больше):

1. Книга по математике на русском языке, которую читает героиня-математик.

2.

Спойлер (раскрытие сюжета) (кликните по нему, чтобы увидеть)
Странно, что женщина, способная переживать по поводу того, что не удалось купить приглянувшийся ей свитер, способна покончить с собой, только из-за того, что сумела опровергнуть основы своей любимой науки.

3.

Спойлер (раскрытие сюжета) (кликните по нему, чтобы увидеть)
Оно конечно, тождество Эйлера очень впечатляет, но обычно, к тому моменту, когда человек знакомится с ним, у него уже достаточно математического багажа, чтобы увидеть довольно ясно его очевидность.

В целом, не впечатлило. Похоже на то, что человек, знакомый с математикой попытался написать дамский роман на пару страничек. Хотя, нет, не так. Скорее, на то, что человек, имеющий опыт написания дамских романов, вдруг решил круто поменять тематику и прочел залпом первый и последний тома математической энциклопедии.

Оценка: 7
–  [  10  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Помнится, в школе, никак не объясняли, почему на ноль не делят. Просто сказали на ноль делить нельзя. Меня всегда это «нельзя» умиляло. Не «невозможно» или «бессмысленно», а просто – нельзя и точка. Не иначе, приучали, что даже законы математики бессильны против административной силы. Учитель сказал: «Нельзя!» — значит, нельзя. И не пытайся даже. А то и умножать на ноль запретят.

А ведь объяснение-то совсем простое.

Что касается рассказа, то, с одной стороны, он может произвести сильное впечатление. Человек сталкивается с противоречивостью современной картины мира и впадает в депрессию, сознавая тщетность стремления к знанию. Сколько не совершай открытий – истина будет все так же бесконечно далека от человеческого понимания.

Да вот только слишком уж неудачный повод для помешательства главной героини выбрал автор. Арифметическое правило из начальной школы. Построения на «делении на ноль» могут впечатлить разве что ребенка или забывшего школьный курс наук обывателя, но не математика же! Тем более, свести с ума. Неужели автор не смог найти настоящего математического парадокса, хоть сколько-нибудь занимательного, чем это кажущееся противоречие? Скорее всего, решил быть «ближе к народу». В результате, читатель чувствует себя идиотом.

Итог: говоря об ограниченности современной научной картины мира легко впасть в научное фричество. Особенно пытаясь найти противоречия на поверхности. На смену старым теориям приходят новые, и то, что казалось парадоксальным с легкостью в них вписывается. Все же основная идея рассказа хороша – сейчас очень популярна точка зрения, что для науки практически не осталось тайн, разве что в мире элементарных частиц да в глубинах космоса. Хотя, на мой взгляд, качественного прорыва наука добивается не за счет ортодоксов-охранителей, считающих, что нужно мелкими шагами двигаться от существующих теорий, игнорируя, пока это возможно, противоречащие им эмпирические данные, а за счет гениев, не боящихся создавать свои теории и обладающих достаточной долей здравого смысла, чтобы критически относиться к своим гипотезам. Вот так и движется человечество в полутьме, пока не озарит его путь разум нового Эйнштейна. И снова темно…

А рассказик так себе.

Оценка: 7
–  [  9  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Рассказ, конечно, к математике не имеет никакого отношения. Он про то, как люди не могут понять друг друга. Это ситуация обычная и жизненная, и описана должна быть совсем по-другому. Так что меня это всё не впечатлило, за что прошу прощения у поклонников. Незачем привлекать математику там, где требуются совсем другие инструменты. Этих инструментов, видимо, у автора нет.

Что же касается собственно трюка:

8) вынесем за скобку в левой части «a», а в правой «b»: a(a-c+b)=b(a-c+b)

8.1 подставим в левую и правую часть значение выражения a+b = c: a*0 = b*0; 0=0. Никакого противоречия.

9) сократим в левой и правой части на «a-c+b»: a=b

Тот же самый результат можно получить из выражения 0=0

1) подставим в левую и правую часть выражения любые числа: a*0=b*0

2) Обозначим 0 символом c: ac=bc

3) сократим c: a=b

И что? Вполне математическая абстрактная логика утверждает, что из противоречия следует все что угодно. Так что математику не знает ни автор, ни его герои. Либо автор выбрал негодные средства для выражения мыслей. Увы.

Оценка: 3
–  [  8  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Элегантная и печальная новелла о том, как человек переживает крушение, исчезновение своей системы мира, после чего осознаёт, что мир выше самой изощрённой системы, хоть религиозной, хоть научной — испорченная чудовищным переводом.

Научной стороны не касаюсь — рассказ не про неё, а про людей.

Оценка: 7
–  [  8  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Представьте, что все, на чем строится ваш мир, рухнуло. При чем при вашем личном активном участии. А что, если это еще и настолько точная вещь, как математика? Но самое сложное в ситуации такого переворота — это когда даже самые близкие люди не в состоянии понять твоей проблемы.

Довольно неплохая иллюстрация того, что все наши знания относительны, и нельзя слишком на них полагаться. И если слишком сильно во что-то верить, то можно потом пережить не просто разочарование, а тотальный крах всей своей жизни. И не все могут такое пережить.

Мне тут говорили, что в рассказе не хватает эмоционального напряжения. Да, Чан не самый мастерский психолог. Да, возможно в «Звезде» Артура Кларка подобное событие показано лучше. Но «Звезда» сама по себе многограннее, и немного не о том. Мне же здесь совсем не мешала присущая автору лаконичность, и обстановка передана довольно неплохо. Да и сам предмет в данном случае — не справедливый Бог, в которого можно верить, можно нет, но совершенно отбросить сомнения довольно сложно, а математика — то есть вещь довольно точная и осязаемая, и прочно вошедшая в нашу жизнь. И сама мысль, что 1+1 не обязательно равно 2, может изрядно вынести мозг.

Наверное, единственное, что может застраховать от подобных случаев — это изрядная доля скептицизма.

Оценка: 8
–  [  7  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Замысел автора очевиден: изобразить крушение принципов, на которых герой строил семейную жизнь, параллельно крушению математической аксиоматики. Не могу назвать эту задумку интересной. Параллелизм хорош, когда высвечивает в сопоставляемых предметах что-то новое, не увиденное ранее; либо высвечивает незамеченные связи между отдалёнными вещами. У Чана же — механическое соединение одного и другого.

Душевная жизнь героев также изображена не блестяще. Муж, разлюбивший жену — сколько раз обращались к этой теме писатели! Вспомните, как писал об этом Толстой? а Чехов? Ладно, это классики, но и у Веры Пановой я найду более живую картину, чем у Чана, т. к. последний ограничился протокольной записью: разлюбил, мол, потому что не могу её понимать. А ведь именно об этом чувстве рассказ!

И — я не верю в такого математика. Доказательство противоречивости арифметики для математика — не повод впадать в депрессию, а вызов: необходимо создавать новую, непротиворечивую систему аксиом. (Так, собственно, было с теорией множеств).

Оценка: 5
–  [  7  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Шикарный рассказ, некое размышление на тему «что будет, если всё, во что ты верил, является фикцией». Такое своеобразное пробуждение в матрице. Математика все-таки является (ну, так учат) точной наукой. Такая изумительная перевернутая пирамида, построенная на горошине. Все идеально, грани точны и углы остры, но внезапно горошина крошится. Как ж тут не пошатнуться основам? Порадовала так же и актуальность. Не редко в современном мире развенчевается тот или иной постулат, но вместо того, чтобы принять его и донести до остальных, автора нарекают шарлатаном и упекают в сумасшедший дом на курс усиленной реабилитации.

Оценка: 9
–  [  7  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Довольно среднее, хотя местами и любопытное произведение. Весь рассказ Чан показывает нам отдельные эпизоды из жизни двух близких и в то же время отдаляющихся друг от друга людей и параллельно сообщающий нам отдельные интересные факты из мира математической науки. Впрочем, сделано все это достаточно неброско, сжато, и не совсем понятно, как будто автора интересовало не содержание, а лишь конечный результат, к которому читатели приходят в финале рассказа.

Результат можно уместить в двух предложениях. Даже такая точная наука как математика далеко не безгрешна и, возможно, все основополагающие ее постулаты со временем будут опровергнуты. Но даже если все это произойдет, людям, посвятившим жизнь изучению науки, не стоит забывать, что главное в их жизни — не числа, графики и функции, без которых прожить можно, а любящие и находящиеся рядом лица, которых можно и потерять.

Оценка: 6
–  [  7  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Данный рассказ повествует о женщине посвятившей все свое существование любимому делу, как выяснилось лишенному смысла. Это открытие разбило ее жизнь, лишило смыла. Она попыталась с ней расстаться. По достоинству оценить это повествование может только человек прошедший через это (познавший горечь полного разочарования в жизни), только он может понять те чувства, которые испытывала героиня.

P.S. Интересно, какова была бы реакция врачей средневековья узнавших, что лечение кровопусканием которое они практиковали не только не приносило пользы, но и очень вредно сказывалось на больных, а к медицине ни какого отношения не имело.

Оценка: 7
–  [  7  ]  +

Ссылка на сообщение ,

Рассказ про то, как человек собственными руками (ну, умом, в большей мере) разрушил основу собственной жизни. Как если бы Роттердамский и Лютер во время своих словесных баталий обнаружили совершенно неопровержимое доказательство несуществования бога — думаю, это разрушило бы не только их мир, но их самих.

А вот насчет того, что эмоциональная часть показана хорошо — увы! Мне часть «не про математику» — при том, что я махровый гуманитарий — показалась какой-то сжеваной, неискренней. Как-то не убеждает. Потому не девять.

Оценка: 8


Написать отзыв:
Писать отзывы могут только зарегистрированные посетители!Регистрация




⇑ Наверх